Индивидуальный проект «математика вокруг нас»

Математический кружок в дошкольном заведении

Детям будет полезно принять участие в длительном проекте на тему «Волшебная математика», проводимом в формате дополнительного кружка. Один раз в неделю дети старшей группы в игровой форме обучаются:


  • Решению занимательных задач.
  • Восприятию формы и цвета и их сравнению.
  • Установлению математических закономерностей.
  • Формированию понятий о числе и количестве.
  • Ориентации в пространстве, масштабу и схемам.
  • Пониманию значения времени.

Участие в проекте на тему «Волшебная математика» не только подготовит малышей к школе, но и разовьет у них любовь к этому предмету.

Рекомендации по проведению математического кружка: каждое занятие должно проводиться в учебно-игровой форме. Воспитатель может разнообразить его поощрительными призами, что вызовет у детей соревновательный дух.

Зачем нужна математика?

Этот вопрос задают все дети, далекие от точных наук. Действительно, часто непонятно, зачем учить такие сложные предметы, если в жизни они вряд ли смогут пригодиться. Задача учителя — показать детям, что математика окружает их повсюду и дать им задание подготовить проект по теме «Математика в жизни человека». Эту работу также можно поручить одному учащемуся или разбить на несколько подтем и задействовать для ее выполнения весь класс.

Цель проекта: показать ученикам, что числа являются неотъемлемой частью их жизни. Они представляют как самих детей (рост, вес, возраст и т. д.), так и всю планету и Вселенную. Задача проекта: привить уважение к научной дисциплине, расширить понимание учащихся о ней. Исполнители: индивидуальный или групповой проект

Рекомендации по выполнению поставленной задачи: при подготовке к мероприятию ученикам важно самим назвать сферы жизни и быта людей, в которых не обойтись без математики. Подготовить краткий обзор по каждой из сфер, указав, как именно математика влияет на нее

В результате после проекта дети будут больше знать об этой науке и ее влиянии на их жизнь.

Подписи к слайдам:

Выполнили ученики 5 классаМБОУ «Мултановская СОШ»2015г Мы знаем формулы площадей прямоугольника, квадрата и имеем способности их находить, а значит можем применять эти знания для того, чтобы рассчитать площади для ремонта, найти подходящие материалы для ремонта, рассчитать необходимое количество для его приобретения . Применить математическиезнания для расчета затрат на ремонткласса.Понять, как математика может помочь при самостоятельном ремонте класса. (без помощи специалистов) Цель проекта Задачи проекта Осуществить замер площадей, требующих ремонта;Поиск оптимальных вариантов строительно-ремонтного материала для выполнения ремонтных работ;Расчет материальных затрат на ремонт (смета расходов) План по осуществлению проекта Выполняемая работа Необходимые материалы 1)Измерение площади поверхностей комнаты (потолок, стены и пол) Рулетка, тетрадь, ручка Расчет площадей кабинета Тетрадь, ручка Консультация с классным руководителем по выбору материалов для ремонта Тетрадь, ручка Поиск материалов и их стоимость с использованием посещения строительных магазина на территории села Компьютер, тетрадь, ручка Составление сметы расходов для ремонта Тетрадь, ручка Распределение работ: I группа: Замеры пола 6м 9 м Замеры стен 6м 3м фотообои 195см=1,95м 340см=3,4м Классная доска 3м 6м окно 9 м 3м 10см 25см 65см 7см 60см 60см 233см Замеры стен Замеры стен дверь 3м 9м 1м 2,1м Замеры подоконника и откосов окон подоконник 25 см 2,3м Откос слева 2,1м 0,25м II группа: Вычисление площадей № Наименование объекта Площадь объекта 1 Пол, потолок 54мІ 2 Стена с фотообоями 18 — 3,4*1,95 =13,37 мІ 3 Стена с дверью 27-2,1=24,9 мІ 4 Стена с окнами 27-14,49=12,51мІ 5 Стена с досками 6*3=18мІ 6 Подоконники и откосы (с учетом 3-ёх окон) 6,6 мІ 7 Итого:Пол, потолокСтеныоткосы 54мІ68,78мІ6,6 мІ III группа: Расход количества товара Линолеум: (для пола)S=54 мІЛинолеум 1мІ- 190 рублей 190*54=10260руб III группа: Расход количества товара Акриловая краска белая: (для стен)S=68,78 мІРасход:100-150г/мІ на один слой(68,78*150):1000г=10,317кг=10,317л5л краски=230рублей10,317*(230:5)=474,582 рубля III группа: Расход количества товара Мел строительный (для потолка):S= 54 мІРасход: 100-130г/мІ на один слой54*130:1000=7,02кг≈7 кг1кг=20 рублей7кг=20*7=140 рублей III группа: Расход количества товара Краска белая: (для подоконников и откосов)S=6,6 мІРасход: 100-180 г/мІ на один слой6,6*180:1000=1,188кг1 банка≈1,8 кг=155 рублейТ.к 1,188кгIII группа: Расход количества товара Прочее:Растворитель: 1 бут о,5л=35 рулейКисточки: Широкая 1 шт=40 рублей узкая 2 шт по 25 рублей каждая III группа: Составление сметы Nп/п Наименование товара Количество Стоимость 1 линолеум 1 рулон 54 м І 10260рублей 2 Краска акриловая 2банки по 5литра 230*2=460 рублей 3 белая краска 1 банка 1,8 кг 155 рублей 4 Мел строительный 7 штук по 1 кг 140 рублей 5 растворитель 1 бут 0,5л 35рублей 6 Кисточки 3шт (1 широкая и 2 узкие) 25*2+40=90 рублей 7 ИТОГО 11140 рублей Подведение итогов Итак, рассчитана необходимая сумма для ремонта класса в соответствии с площадями поверхностей, которые нужно ремонтировать и с учетом рекомендаций классных руководителей по приобретению материалов. Анализ полученных результатов позволит корректировать предполагаемые расходы с учетом материальных возможностей родителей учащихся.

Какие темы по математике использовать?

Так как все, что существует в природе, а также создано человеком, подчиняется законам чисел, то найти интересную тему для школьного проекта не составит труда. В помощь учителям разработаны методические материалы, в которых есть рекомендации по проведению подобных мероприятий, но прежде всего в них дается список тем. Конечно, можно использовать собственные наработки, исходя из успеваемости класса, но легче работать с уже готовой информацией.

Темы проектов по математике разделены по классам с учетом тех знаний, которые ученики уже получили или проходят в текущем учебном году. Такой подход позволяет школьникам либо закреплять пройденный материал, либо искать дополнительную информацию по текущей обучающей программе.

Вот некоторые из них:

1. Темы проектов по математике в начальной школе:

  • В мире удивительных цифр.
  • Веселая таблица умножения.
  • Время и календарь.
  • Забавные математические задачи.
  • Магические числа.
  • Геометрические фигуры в природе и многое другое.
  • Возникновение чисел.
  • Мир процентов.
  • Число и судьба человека.
  • Царство десятичных дробей.
  • Математика в искусстве и музыке.
  • Путешествие в страну процентов и многие другие.
  • Проценты и дроби.
  • Увлекательный мир пропорций.
  • Золотое сечение как верх совершенства.
  • Масштаб и его использование.
  • Великие математики.
  • Математическая версия игры «Мафия».
  • Нестандартные задачи и другие.

Если в младших и средних классах ученикам предлагаются темы мини-проектов по математике, которые они могут готовить индивидуально (например, «Натуральные числа», «Почему нельзя делить на ноль»), то старшеклассники участвуют в работах, более крупных по объему информации и времени подготовки. В них могут быть задействованы группы учеников, в которых каждому участнику выделяется определенный участок работы, за который они несут личную ответственность. Такой подход помогает сплотить детей, научить отвечать за свою часть проекта и не подводить товарищей.

Знакомство с гениями

Как правило, людей восхищают чужие знания и способности, особенно если им самим они недоступны. Вот и детей заинтересует проект на тему «Величайшие математики».

  • Цель этого мероприятия: познакомить учащихся с величайшими математическими умами планеты, ведь именно благодаря им люди пользуются автомобилями, летают самолетами, работают на станках, используют в своей жизни гаджеты и другую «умную» технику.
  • Рекомендация по работе над проектом: эту тему можно использовать в качестве выполнения индивидуальной задачи одним учеником или задействовать весь класс. Второе предпочтительней, так как командная работа сплотит учащихся.
  • Задача проекта: она может быть как узконаправленной, например биографии и вклад в науку исключительно российских ученых, так и охватывать всю историю математики. В последнем случае тему можно разбить по эпохам от древности до современности и задействовать для осуществления проекта весь класс.

В результате школьники узнают, кто конкретно стоит за теми задачами, уравнениями и алгоритмами, которые они изучают на уроках математики, а также научатся самостоятельно подбирать информацию и обрабатывать ее.

1.3 Математика в профессиях

В современной жизни, когда даже обычный человек всё больше зависит от применения науки и техники в повседневной деятельности, роль математики очень важна. Список применения математики бесконечен – чтение времени на часах, денежные расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по рецепту на кухне и так далее.


Занятия математикой развивает человека как личность, делает целеустремленным, активным, самостоятельным, трудолюбивым, упорным и терпеливым.

С математикой мы встречаемся каждыйдень! В школе, наулице, в магазинах и дажедома. Математика, она везде, но мы ее иногда не замечаем, принимаем как неотъемлемую часть нашей жизни!

Чтобы разобраться где математика встречается в жизни я рассмотрел многие профессии. Для этого я изучал справочники, книги о профессиях, использовал ресурсы Интернета.

Бухгалтер

Бухгалтер выполняет работу по различным участкамбухгалтерского учета. Фиксирует состав и источники хозяйственных средств, их движение. Ведет учетосновныхсредств, товарно-материальных ценностей, затрат на производство, реализацию продукции, результатов финансово-хозяйственной деятельности, расчеты с поставщиками и заказчиками и т.п. Составляет отчетные калькуляции себестоимости продукции (работ, услуг), производит начисление и перечисление платежей в государственный бюджет, взносов в фонды социального и пенсионного страхования, заработной платысотрудников, налогов и т.д.

Строитель:

Математика широко используется в строительстве. Существуют и сложные строительные задачи – такие как расчет прочности несущих элементов здания. Здесь могут применяться огромные математические формулы, объемные таблицы сопротивления материалов и емкие расчеты.  Рассмотрим более простые задачи, с такими задачами сталкивается буквально каждый строитель, практик и даже любитель. И каждый строитель всегда использует математику.  Одним из самых важных условий при постройке нового дома, правильно разметить углы. Но как получить прямой угол? Ответ на этот вопрос дал греческий математик Пифагор, сформулировав и доказав свою известную теорему. С тех пор задача разметки углов в профессиональном строительстве решается именно через прямоугольный треугольник. Правда, размечать прямые углы научились еще в древнем Египте. Первоначально для разметки использовались прямая линия, два колышка и два одинаковых куска веревки. Но затем египетские математики подметили, что можно взять длинную веревку, и разделить ее на 12 равных частей. А потом просто выкладывать на земле треугольник со сторонами в 3, 4 и 5 частей веревки. Один из углов этого треугольника – прямой.

Схема использования веревки для нахождения прямого угла.

Кстати, для решения задачи разметки углов в любительском строительстве веревочный треугольник часто используется и в наше время. Еще одна строительная задача, при решении которой применяется математика – замер площадей сложной формы. Допустим, у нас есть зал с большим количеством ниш, и в некоторых местах стены соприкасаются не под прямым углом. Мы хотим застелить пол зала ламинатом. Но чтобы заказать ламинат, нам необходимо знать площадь пола. На первый взгляд, непростая задача. Но математика решает ее очень просто, путем разделения сложной фигуры на прямоугольники и треугольники. Другими словами, мы визуально разбиваем весь пол зала на прямоугольники, и измеряем площадь каждого. В тех местах, где стены идут под углом, мы – опять таки, визуально – выделяем прямоугольные треугольники. Затем измеряем их катеты и перемножаем. А получившийся результат делим на 2 – ведь в прямоугольнике у нас 2 равных треугольника. Ну а в конце мы просто суммируем все полученные значения, и находим интересующую нас общую площадь зала. 

Схема комнаты.

В данном примере комната делится на 3 фигуры:

Треугольник с катетами по 1,5 м.

Прямоугольник со сторонами 3 м и 1,5 м.

Прямоугольниксо сторонами 6 м и 5 м.

Sкомнаты-?

Количество ламината для комнаты в м2-?

Решение:

  1. 3*1,5=4,5м2


  2. 6*5=30м2

  3. 1,5*1,5/2=1,125м2

  4. 4,5+30+1,125=35,625 м2

Ответ: нам понадобится 35,625м2ламината.

Математика используется практически во всех профессиях: архитектор, повар, продавец, сварщик, токарь, программист и т.д.

Предварительный просмотр:

Учебный проект

Натуральные числа за страницами учебника математики

Предмет, класс

Математика, 5 класс

Краткая аннотация проекта

Проект «Натуральные числа за страницами математики» в рамках предмета математики предназначен для учащихся 5 классов

 Натуральные числа занимают немаловажное место в математике. Изучением этих чисел мы занимались целых 4 месяца

Мы много узнали о числах из учебника. Но еще больше осталось не изученным. Поэтому мы и взяли эту тему для более полного и глубокого изучения.

В ходе выполнения задач проекта мы  узнаем  историю возникновения натуральных чисел, познакомимся с неизвестными для нас способами устного и интересного счета, математическими загадками и фокусами, а также много интересного узнаем  о магических свойствах числа 7 и не только о нем.

Направляющие вопросы

Самый главный  вопрос:Как возникли натуральные числа? Что еще мы о них не знаем?

Проблемные вопросы:

1. Какие вопросы по теме «Натуральные числа» остались без нашего внимания? Что не изучают по этой теме в школе, но является не менее важным для нас?

2. Что для каждого из нас интереснее всего по этой теме?

Учебные вопросы:1.  Как люди считали в древности?2.  Когда появилось первое число?3.  Какие способы счета вы знаете?4.  Что такое миллион?


5.  Что такое устный счет? 6.  Что такое быстрый счет?7.  Какие существуют приемы устного и быстрого счета?8.  Миллион? Это много или мало?9.  Можно ли увидеть, ощутить миллион?

План проведения проекта

Этап 1.

Подготовительный этап.

  • Выбор темы проекта.
  • Постановка задач.
  • Обсуждение основополагающих и учебных вопросов с учащимися (мозговой штурм).
  • Формирование групп для работы над проектом.
  • Обсуждение плана работы в каждой из созданных групп.
  • Создание стартовой презентации учителя.

Этап 2.

Организация деятельности.

  • Погружение в проект.
  • Планирование.

Этап 3.

Осуществление деятельности.

  • Поиск информации.
  • Обобщение результатов и выводов.

Этап 4.

Представление результатов и их оценка.

  • Презентация.
  • Оценка процесса и результатов работы.

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Примеры проектной деятельности учащихся

 Натуральные числа. История возникновения. Буклет (средство для рекламы.  Состоит из набора  фрагментов текстовой информации,  фотографий и рисунков)

Слайд-шоу Натуральные числа.  О великолепной семерке  и не только о ней.

Представление   ученика. Математические загадки и фокусы с числами.

Представление  ученика. Приемы быстрого и занимательного счета.

Презентация ученика.  Миллион. Это много или мало?

Итоговый продукт

  1. Практическое умение:
  • Научиться некоторым приемам устного счета самому и научить других;
  • Научиться приемам интересного (занимательного) счета самому и научить других;
  • Научиться математическим фокусам самому и научить других.
  1. Изделие: книжка «О числе 7»
  2. Буклет «История возникновения натуральных чисел»
  3. Задачник «Миллион. Это много или мало?»
  4. Презентация « Натуральные числа. История возникновения».

С этим читают