Флексагон из бумаги своими руками

Содержание

Делаем фигуру из 10 треугольников

Рассмотрим, как сделать флексагон из 10 треугольников. Точнее, у вас получится тригексафлексагон , а не флексагон . Как сделать поэтапно фигуру, поможет определить ниже представленная схема.


Сначала распечатываем на листе заготовку из треугольников. Если хотите, можете самостоятельно нарисовать треугольники и раскрасить. Затем вырезаем полоску и подгибаем концы, как показано на рис. 4. Далее загибаем треугольники, образуя шестиугольник. В конце (рис. 8) необходимо подклеить оставшийся треугольник. Теперь вы знаете, как сделать флексагон из бумаги.

Для открытия тригексафлексагона необходимо одной рукой ухватить за 2 соседних треугольника, а другой рукой потянуть два противоположных треугольника за их свободные края. При таком открытии шестиугольник выворачивается на обратную сторону, а наружу выходит скрывавшаяся ранее поверхность. Чтобы было интереснее раскрывать фигуру, ее поверхности нужно раскрасить в разные цвета.

Флексагон, который не только займет руки и внимание ребенка на длительное время, но поможет развить инженерное мышление и математические навыки — читайте в нашем материале.

Флексагон — это многоугольник, обычно сложенный из полоски бумаги прямоугольной формы, который завораживает и детей, и взрослых не меньше, чем калейдоскоп с разноцветными стеклами. Любой флексагон обладает уникальным свойством — при каждом выворачивании проявляется другой рисунок. Поэтому такая бумажная по праву считается уникальным симбиозом математики и .

Флексагоны бывают плоские и объемные, квадратной, прямоугольной или шестиугольной формы. На сектора флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто раскрашивают в определенные цвета. Такие бумажные головоломки, как и , а также , которое расширяет возможности детей для исследования мира через подобные творческие проекты.

Чтобы сделать объемный флексагон, вам понадобится:

  • плотная бумага;
  • ручка;
  • фломастеры;
  • ножницы;
  • клей;
  • линейка.

Изготовление флексагона

А теперь про изготовление флексагона. Казалось бы все просто, вот схема, вот описание, но промучилась я с этой забавой пару часов точно. Все дело в том, что рисунки флексагона в сети оказались схематичными и я сделала свою первую ошибку — распечатала схему и попыталась по ней сложить игрушку. Не тут то было. В описании вроде бы тоже все понятно — согнуть, подвернуть, но лучше один раз увидеть. В конце статьи есть видео про изготовление флексагона и вы можете увидеть все этапы. И вот когда гексафлексагон у меня получился, оказалось что складывать его очень легко. Я быстро научила делать эту замечательную игрушку свою 10 летнюю дочь.

Как сложить гексафлексагон

Попробую объяснить словами и фотографиями все этапы складывания этой игрушки.

 

Для начала вам понадобиться раздобыть длинную бумажную ленту. Говорят, что лучше всего использовать кассовую ленту, но у меня такой штуки не было и мы просто изготовили ее сами. Для этого я взяла альбомный листик и вырезала из него две одинаковые полоски шириной 4,5см. Эти полоски я аккуратно склеила.

Дальше я отрезала от полоски треугольничек. Наша лента должна состоять из 19 равносторонних треугольников. Их размечаю на ленте. От этого уголка и начинают складывать треугольники. Вы можете их сразу разметить, но складывать по ним я бы не советовала, потому что вероятность ошибки велика. Эти размеченные треугольники нужны нам просто чтобы не запутаться. С одной стороны треугольнички я разметила синей ручкой, а с другой красной.

Каждый треугольничек помечаем цифрой, как на схеме. Лучше это сделать карандашиком. Потом эти карандашные цифры вы сотрете и сделаете свой рисунок. Учтите, на обратной стороне ленты тоже следует разметить цифрами треугольники. Теперь с каждой стороны ленты у вас должен остаться один треугольник без цифры, эти пустые треугольники, потом мы склеим.

Когда разметка закончена начинаем складывать бумажную ленту. Складывается она не гармошкой, а змейкой. Смотрите на фото.

Как только лента вся сложится змейкой, ее нужно разместить ее на столе так, чтобы пустой треугольничек был с обратной стороны, а лицевая сторона с цифрами. Теперь подогните один раз длинный хвост нашей змейки вниз по синей штриховке (см. на фото) и второй раз вниз по линии штрихов. Получился шестиугольник и один лишний треугольник. Но нам надо чтобы на шестиугольнике все цифры были двойки, а у нас одна тройка. Поэтому мы наложим на нее конец ленты, там где цифра «два»

Обратите внимание у вас получился шестиугольник с цифрами «2» на лицевой стороне и цифрами «1» на обратной. Оставшийся хвостик-треугольник следует отогнуть так, чтобы он совпал с таким же пустым треугольником

Их следует склеить.

Гексафлексагон готов, но как им пользоваться? Все просто. Вы должны сложить края так, чтобы у вас получилась «птичка». Верхние уголки этой птички можно отогнуть из центра в стороны и флексагон повернется к вам новой стороной. Учтите, иногда сложенная птичка не хочет раскрываться, тогда вы просто сложите ее за другие уголки.

Если у вас все получилось правильно, то можете приступать к раскрашиванию сторон. На них можно нарисовать героев мультфильмов, простые картинки с животными или написать имена. Вы даже можете поэкспериментировать и создать гексафлексагон из фотографий.

Надеюсь у вас получилась эта забавная игрушка. Если нет, то пишите и я постараюсь вам помочь разобраться.

Смотрите видео Как сделать гексафлексагон с веселыми картинками:


Рекомендую вам новое интересное видео, которое может быть очень полезным в ваших увлечениях!

История

Первый флексагон был открыт в 1939 году английским студентом Артуром Стоуном, изучавшим тогда математику в Принстонском университете в США. Бумага формата Letter была слишком широкой и не умещалась в скоросшиватель, предназначенный для бумаги формата A4. Стоун обрезал края бумаги и из получившихся полосок стал складывать различные фигуры, одна из которых оказалась тригексафлексагоном.

Вскоре был создан «Флексагонный комитет», в который вошли, кроме Стоуна, аспирант-математик Бриан Таккерман, аспирант-физик Ричард Фейнман и преподаватель математики Джон У. Тьюки.

К 1940 году Фейнман и Тьюки разработали теорию флексагонов, заложив тем самым основания для всех последующих исследований. Теория не была опубликована полностью, хотя отдельные её части впоследствии были открыты заново. Нападение на Пёрл-Харбор приостановило работу «Флексагонного комитета», а война вскоре разбросала всех четырех его учредителей в разные стороны.

Популярность флексагоны получили после появления в декабрьском номере журнала «Scientific American» за 1956 год первой колонки Мартина Гарднера «Mathematical Games», посвящённой гексафлексагонам.

Флексагоны неоднократно были запатентованы в виде игрушек, но не получили широкого коммерческого распространения.

Гексафлексагон своими руками в видео

В детстве была у меня замечательная игрушка-книжечка. Всего два картонных квадратика, но с секретом. Положенный на одну сторону под резинку билет, при повороте оказывался на другой стороне. Я про эту штучку забыла, а тут попалась мне на глаза подобная игрушка флексагон . Вы знаете что это такое? Само слово интересное и «флекс» в нем и «гон». Эту забавную игрушку можно легко выполнить своими руками. Что мы с детьми и сделали. Конечно, основную часть по изучению и складыванию я взяла на себя, а девочки только раскрасили и получился у нас забавный гексафлексагон с картинками из мультфильма Спанч Боб квадратные штаны. Это любимый мультяшный герой моих девчонок, но картинки ведь можно нарисовать любые.

Откуда появилась головоломка флексагон?

В 30-х годах XX столетия юный англичанин Артур Стоун учился в Принстонском университете. В то время американские листы для бумаги имели не совсем стандартный размер — они были короче на 1,8 см. Артуру пришлось обрезать свои бумаги под новый формат, вследствие чего он случайно стал складывать из ненужных обрезков фигурки.

Он сложил полоску в трёх местах таким образом, что получил равносторонний шестиугольник. Концы он подрезал по форме граней. Когда Артур склеил края полоски, то получил увлекательную фигурку. Её можно раскрыть, как бутон цветка, если подогнуть один из уголков к центру. Причем после каждого раскрытия появляются новые шесть треугольников.

Вот так случайно был изобретен флексагон. Как сделать интересную головоломку увлекательней? Можно разукрасить каждую сторону нужным цветом, и тогда с каждым раскрытием фигура примет один из трех цветов.

Методы складывания флексагонов

Возвращаясь к теме флексагонов, стоит упомянуть методы складывания, которые позволяют «обойти» все доступные поверхности пошагово. Было разработано несколько методов:

  • v-flex. Используется для гексафлексагонов, от четырех поверхностей;
  • tuckflex. Еще одно название – «лодка-гексаэрд», можно выполнить на гексафлексагонах с количеством плоскостей от четырех и больше;
  • pinchflex. Используется для гексафлексагонов с количеством плоскостей от трех и больше.

При использовании обхода, грани раскрываются в определенном порядке: 1, 2, 5, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 6, 3 (или в обратном направлении). Этот порядок называется путь Таккермана.

Материалы:

  • бумажная полоска 22*3,5 см (размеры можно пропорционально изменять);
  • обычный клей;
  • карандаш, разноцветные маркеры, линейка.

Техника сборки: на полосе размечают 10 равносторонних треугольников с чередованием вершин (вверх-вниз). Вершина первого из них смотрит вниз, тогда как последнего – вверх. Все грани треугольников должны быть одинаковыми – это залог правильной сборки флексагона. Разрезать ничего не нужно.

Грани можно заштриховать маркерами или пронумеровать от 1 до 10 с лицевой стороны, и от 11 до 20 с обратной. Одиннадцатый треугольник является оборотной стороной первого. Нумерацию можно сделать карандашом, тогда после сборки цифры легко сотрутся и не будут отвлекать от рисунка.

Когда треугольники размечены и подписаны, их сгибают по общим граням вперед-назад несколько раз.

Первые три треугольника загибают назад по общей грани 3 и 4 сегментов. После этого станут видны 11 и 12 треугольники.

Теперь последние четыре сегмента загибают вперед по линии соединения 6 и 7 треугольников.

Последний шаг – загибание 20-го треугольника наверх, чтобы он закрыл 11-ый.

Гексафлексагон готов. Теперь можно экспериментировать с открытием поверхностей и наносить на них рисунки. Можно использовать готовые идеи раскрашивания или придумать свой уникальный узор – простор для фантазии просто безграничен!

Открытка-флексагон

Математическая модель-флексагон непременно заинтересует ребенка. Это удивительное свойство бумаги можно применить разнообразно. На поверхности готовой фигуры изображаем героев детских мультфильмов и преподносим ребенку гениальное доказательство того, что математические модели могут быть интересны.

А также можно придумать отличную и необычную открытку, и это не шутка. Как сделать открытку-флексагон? Если нарисовать на поверхностях поздравительные слова для ребенка и елочные игрушки, это будет отличным подарком на Новый год. Но если рисунки у вас плохо получаются, найдите другой выход. Можно просто вырезать понравившуюся картинку и разделить на равные треугольники, которые потом придется аккуратно приклеить на каждый сектор поделки

Математическая игрушка своими руками пошагово

Необходимы материалы:

  • Полукартон
  • Ножницы
  • Схема
  • Коробочка усидчивости и мешочек терпения

Для изготовления этой игрушки нам понадобится полукартон, однако можно изготовить и из обыкновенной бумаги. Из нашего прямоугольного картона нам необходимо вырезать квадрат. Для того чтобы не пользоваться линейкой для замеров, и никак не сгибать листок, воспользуемся таким же листом А4, кладём его вертикально и помечаем края на нижнем листке. Прочерчиваем линию и отрезаем.


Переворачиваем квадрат цветной стороной вниз. Складываем пополам. Поскольку это картон, то линии сгиба следует хорошенько проглаживать. Разворачиваем и складываем в другую сторону пополам.

Вновь разворачиваем и складываем каждую сторону к центральной линии сгиба. То есть, все четыре стороны сгибаем к центру.

Вот что получилось. Весь квадрат в ровненьких квадратиках.

Дальше, мы отмечаем карандашом, чтобы на белом листе было хорошо видно, ставим точки в углах крайних квадратиков. И теперь к каждой этой точке нужно прогнуть противоположный угол квадрата. Отворачиваем, и точно так же прогибаем все углы.Следите за тем, чтобы линии сгибов везде совпадали. Оригами – тот вид искусства, который любит точность и аккуратность выполнения.

Далее, внимательно! Нам необходим крайний квадратик. Сгибаем его вовнутрь, по диагонали, пополам. Основание держим правой рукой, а левой загибаем торчащую часть, и укладываем на левую часть бортика, тщательно проглаживая место сгиба ножничками. Полученный треугольник сгибаем ещё раз вниз. Не забывайте проглаживать сгибы игрушки! Полученный треугольник прижимаем к левой стенке. Все следующие стороны сгибаем по той же схеме. Итак, получилась вот такая вот коробочка Осталось собрать коробочку.

На боках получившейся коробочки есть треугольники. Так вот, среднюю линию сгиба мы продавливаем вовнутрь. И так надавливаем со всех сторон на эти центральные линии. Теперь, держим по краям и складываем всё к центру. Для того чтобы играть было интереснее, можно разрисовать три грани данной игрушки. Вашему вниманию представляем таких вот замечательных смайлов:

Литература

Книги

  • Мартин Гарднер. Математические головоломки и развлечения = Mathematical Puzzles and Diversions / Пер. Ю. А. Данилова, под ред. Я. А. Смородинского. — 2-е. — М: Мир, 1999. — ISBN 5-03-003340-8.

Статьи

  • Флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1970. — № 1. — С. 124—125. Тригексафлексагон
  • Флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1970. — № 2. — С. 68—69. Гексагексафлексагон, путь Таккермана
  • Флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1970. — № 3. — С. 154—155. Другие гексафлексагоны
  • Флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1970. — № 8. — С. 149. Переписка с читателями
  • Флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1972. — № 3. — С. 142—143. Тетрафлексагоны
  • Флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1972. — № 4. — С. 107. Флексотрубка Стоуна
  • Флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1975. — № 7. — С. 154—155. Флексотрубка Стоуна (продолжение)
  • Гексатетрафлексагон, декатетрафлексагон, приставки IUPAC
  • И. Константинов. Флексагонными тропами (рус.) // Наука и жизнь. — 1977. — № 2. — С. 92—96, V. Туннельный перевод
  • Флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1977. — № 8. — С. 98—99. Пространственные модели диаграмм перевода. Пентациркодекафлексагон
  • И. Кан. Гемитетрафлексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1992. — № 4. — С. 126—127. Гемитетрафлексагоны
  • И. Кан. Гемитетра- и гемигексафлексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1993. — № 11. — С. 150—152.
  • И. Кан. Треугольные флексагоны (рус.) // Наука и жизнь. — 1993. — № 12. — С. 42—43.

Как сделать флексагон

Инструкция для флексагона с секторами-ромбиками (тетрафлексагон):

  1. Сначала распечатайте шаблон.
  2. Вырежьте шаблон вдоль контура.
  3. Всегда складывайте шаблон по вертикальным линиям слева направо (мотив на мотив). Разверните шаблон еще раз.
  4. Всегда складывайте шаблон с лицевой стороны назад по всем диагональным линиям. Разверните шаблон еще раз.
  5. Сгибы теперь определяют, как вы должны сложить флексагон. В конце концов, он должен стать похож на гофрированный шланг.
  6. Покройте клейкие поверхности клеем и склейте их.
  7. Нанесите клей на две складки и приклейте их к открытому концу флексагона. Готово.
  8. При желании можно дополнительно скрепить скотчем проклеенные края.

Очень понятное короткое видео (1 минута):

Такие разные флексагоны

Самый простейший вариант — унагексафлексагон . Он представляет собой 3 треугольника, собранных в полоску. Конец подворачивается и соединяется с другим. Такая фигура не сгибается и имеет всего одну поверхность.

Дуогесафлексагон — это бумажный врезанный шестиугольник. Он имеет две стороны, но не складывается. Из полоски 10 равносторонних треугольников состоит тригексафлексагон . Эта фигура уже может сгибаться и имеет три разных поверхности.

Тетрагексафлексагон имеет четыре поверхности и складывается из зигзагообразной полоски. По аналогии с предыдущей фигурой пентагексафлексагон обладает пятью поверхностями.

Гексагексафлексагон можно сложить из 19-ти треугольников, собранных в полоску. У такой фигуры есть 6 сторон. Есть еще две разновидности гексагексафлексагона , они собираются из полос сложной формы.

Собрать и склеить такие флексагоны сложно, ведь если ошибиться, головоломка будет «заедать». Гептагексафлексагон включает в себя семь поверхностей. Его можно сложить тремя разными способами из сложных по форме полосок бумаги.

Как сделать из бумаги флексагон. Делаем флексагон из бумаги по шаблону или схеме, гексафлексагон в видео

Флексагон, который не только займет руки и внимание ребенка на длительное время, но поможет развить инженерное мышление и математические навыки – читайте в нашем материале.Флексагон – это многоугольник, обычно сложенный из полоски бумаги прямоугольной формы, который завораживает и детей, и взрослых не меньше, чем калейдоскоп с разноцветными стеклами. Любой флексагон обладает уникальным свойством – при каждом выворачивании проявляется другой рисунок

Поэтому такая бумажная по праву считается уникальным симбиозом математики и .Флексагоны бывают плоские и объемные, квадратной, прямоугольной или шестиугольной формы. На сектора флексагона наносят цифры, буквы, элементы изображения или просто раскрашивают в определенные цвета. Такие бумажные головоломки, как и , а также , которое расширяет возможности детей для исследования мира через подобные творческие проекты.Чтобы сделать объемный флексагон, вам понадобится:

  • плотная бумага;
  • ручка;
  • фломастеры;
  • ножницы;
  • клей;
  • линейка.

Как сделать бумажную игрушку флексагон своими руками

Шаг 1. Скачайте и распечатайте шаблон флексагона . Вы можете сами расчертить шаблон для флексагона, но с уже готовым шаблоном будет гораздо проще делать бумажную головоломку своими руками.

Шаг 2. В каждом ряду треугольников (ряд A, B, C, D) нарисуйте различные узоры-паттерны

Обратите особое внимание на отметки в каждом треугольнике и старайтесь соединить их линиями узора

Шаг 3. Пусть ребенок закрасит нарисованные паттерны фломастерами, создавая предварительный рисунок флексагона, который потом будет складываться в совершенно удивительные разноцветные узоры.

Шаг 4. Вырежьте данный шаблон флексагона по периметру.

Шаг 5. Согните каждую пунктирную линию на шаблоне флексагона так, чтобы они выпирали с обратной стороны (с не закрашенной, сгибая лицевой стороной к лицевой). Выровняйте шаблон.

Шаг 6. Согните шаблон флексагона по диагональным линиям так, чтобы каждая линия на этот раз выпирала с лицевой стороны (с закрашенной). Разогните шаблон обратно.

Шаг 7. Аккуратно сверните шаблон флексагона из бумаги, чтобы совпали все точки и образовалась «труба».

Шаг 8. Покройте клеем зоны с пометкой КЛЕЙ (GLUE) и прижмите противоположную сторону, чтобы склеить «трубу».


Шаг 9. Добавьте клей на торцевые концы шаблона и вставьте их в открытую часть «трубки». Прижмите, чтобы концы хорошо приклеились. Оставьте флексагон на какое-то время, чтобы клей подсох. Бумажная готова!

Обычная бумага для принтера облегчает складывание флексагона, но такая игрушка-головоломка не будет долговечной. Если же вы используете более плотную бумагу или картон, линии сгиба должны быть очень хорошо согнуты, чтобы флексагон легко проворачивался. Убедитесь, что каждая линия согнута очень хорошо

Используйте линейку при сгибании линий, чтобы они были острее. Младшим детям можно позволить не обращать внимание на отметки в треугольниках, а просто раскрашивать шаблон для флексагона по своему желанию.

  • Используйте очень густой клей ПВА или другой хороший клей, и прежде чем вращать флексагон, убедитесь, что он высох. Ведь клеевые соединения будут находиться в постоянном движении и необходимо, чтобы они были надежно закреплены.
  • Если вы заметите, что концы флексагона выскакивают, приклейте их на двусторонний скотч.
  • Сначала проверьте ваш флексагон, выворачивая его медленно несколько раз. Это позволит выявить нежелательные складки и «прокачать» сгибы, чтобы в дальнейшем флексагон выворачивался легко и быстро.

Смотрите видео онлайн, как сделать разноцветный флексагон своими руками

Данная соединила в себе две интересные техники: создание игрушки флексагона и особый вид рисование зентангл, когда в орнаменте повторяются элементы.

Конечно, вы можете придумать свой способ раскрашивания флексагона и даже попробовать создать разные варианты бумажной игрушки-трансформера (плоские или объемные). Но вы и ваш ребенок точно «зависнете» надолго с такой оригинальной игрушкой, для создания которой не потребуется больших финансовых затрат.

Флексагона. Различные шаблоны флексагонов можно найти в сети, выполнив соответствующий поисковый запрос по фразам “флексагон”, “флексагон с тремя поверхностями” или “флексагон с шестью поверхностями”. В результатах поиска вы найдете шаблоны с разными сочетаниями узоров. Выберите среди них то, что вам подойдет лучше всего, и распечатайте.

Виды флексагонов

Поверхности флексагона могут состоять из равносторонних или равнобедренных треугольников, квадратов, пятиугольников и т. д. Флексагон может допускать появление определённого числа поверхностей; некоторые из них могут быть аномальными (т. е. включающими в себя секторы с разными цифрами). Флексагон заданной формы с заданным количеством плоскостей может быть изготовлен из разных развёрток. Более того, даже одна и та же развёртка может допускать разные варианты сворачивания.

Наименования флексагонов

Названия многих флексагонов образованы по принципу «приставка (число поверхностей) + приставка (форма) + „флексагон“». Таким образом, первая приставка обозначает, сколько у флексагона поверхностей, которые могут рано или поздно раскрыться, а вторая — на сколько частей разделена каждая такая поверхность. Например, тетратетрафлексагон — это флексагон с четырьмя поверхностями, каждая из которых состоит из четырёх квадратов; гексагексафлексагон — флексагон с шестью поверхностями, каждая из которых состоит из шести треугольников; додекагексафлексагон — флексагон с двенадцатью («додека») поверхностями, каждая из которых состоит из шести («гекса») секторов, и т. д.

Впрочем, общепринятой системы наименований для флексагонов нет. Мартин Гарднер использовал термины «тетрафлексагон» и «гексафлексагон» для обозначения флексагонов, состоящих из квадратов и треугольников соответственно, причём поверхности тетрафлексагона могли состоять из четырёх или шести квадратов. В книге Flexagons Inside Out флексагоны обозначаются по форме секторов (квадратный, пятиугольный и т. п.)

В более позднее время окта- и додекафлексагонами стали называть флексагоны с 8 и 12 треугольными секторами соответственно. Если секторы поверхностей флексагона представляют собой правильные или равнобедренные треугольники, то помимо гексафлексагонов существуют треугольные тетра-, пента-, гепта-, октафлексагоны.

В журналах «Наука и жизнь» использовалась в основном система приставок ИЮПАК.

Гексафлексагоны

Гексафлексагоны

Гексафлексагон — это флексагон, имеющий форму правильного шестиугольника. Каждая поверхность флексагона состоит из шести треугольных секторов.

Существует множество гексафлексагонов, различающихся по числу поверхностей. Известны гексафлексагоны с тремя, четырьмя, пятью, шестью, семью, девятью, двенадцатью, пятнадцатью, сорока восемью поверхностями; количество плоскостей ограничено лишь тем, что бумага имеет ненулевую толщину.

Число видов гексафлексагонов быстро растёт с увеличением числа его поверхностей: существуют 3 вида гексагексафлексагона, 4 вида гептагексафлексагона, 12 видов октагексафлексагонов, 27 видов эннагексафлексагонов и 82 вида декагексафлексагона.

Тригексафлексагон

Соответственно названию, тригексафлексагон — это шестиугольный флексагон с тремя поверхностями. Это самый простой из всех гексафлексагонов (не считая унагексафлексагона и дуогексафлексагона). Он представляет из себя сплющенную ленту Мёбиуса. Тригексафлексагон можно свернуть из полоски бумаги, разделённой на десять равносторонних треугольников. Складывание тригексафлексагона осуществляется методом, носящим название pinch flex, с поворотом на 60° после каждого складывания.

Гексагексафлексагон

Гексагексафлексагон — флексагон с шестью шестиугольными поверхностями. Гексагексафлексагон можно изготовить из полоски длиной в 19 треугольников.

Тетрафлексагоны

Внешние видеофайлы
Флексагоны

Простейший тетрафлексагон (флексагон с квадратными поверхностями) — тритетрафлексагон, имеющий три поверхности. В любой момент видимыми являются лишь две из трёх поверхностей.

Более сложные гексатетрафлексагон и декатетрафлексагон собираются из крестообразной развёртки без использования клея. Тетрафлексагоны с числом плоскостей 4n + 2 также можно изготавливать из квадратных рамок.

Из зигзагообразных полосок бумаги можно изготовить тетратетрафлексагон и другие тетрафлексагоны с числом плоскостей, кратным 4.

Кольцевой флексагон — флексагон, поверхность которого представляет собой «кольцо» из многоугольников. Для наименования кольцевых флексагонов может быть использована приставка «цирко», например, пентациркодекафлексагон — кольцевой флексагон с пятью плоскостями, состоящими из десяти многоугольников (пятиугольников) каждая; тригемициркогексафлексагон — флексагон с тремя поверхностями, каждая из которых представляет собой кольцо (цирко) из половинок (геми) правильных шестиугольников (гекса).

Необходимый набор для сборки, схемы и развертки полигональной фигуры

Позаботьтесь о хорошем, удобном столе и стуле, нужно, что освещение падало из-за левого плеча, используйте настольную лампу. Чтобы не выпачкать стол клеем застелите его плёнкой или положите лист стекла с зашлифованными краями, чтобы не порезаться. Чтобы научиться складывать базовые изделия, вам понадобятся простые приспособления вроде ножниц, канцелярского ножа, клея ПВА и кисточки для его нанесения.

Отдайте предпочтение строительному клею ПВА — из всех разновидностей у него наиболее густая консистенция, он не портит бумагу, делая её мокрой и вязкой, как обычный. Используются разные виды — от папиросной до обычного картона. Новичкам советуют начинать с акварельной, в 200 грамм на м2 для крупных элементов и чертёжной разновидности 140-160 грамм – при разработке мелких частей.

Бумага для паперкрафта и клей для бумажных моделей

Основным материалом для создания является, естественно, обычная бумага, но так как она не сильно надёжная и хрупкая, советуем обратить внимание на полукартон, либо же обыкновенный картон. Детали из него более крепкие и придают готовому творению износостойкость

Удивительный кит с подсветкой—эксклюзивный ночник в спальне вашего ребёнка

У каждого мастера имеются свои секреты, вот и мы хотим поделиться с вами открытием.

Заготовки гораздо удобнее приклеивать узким двухсторонним скотчем. Он скрепляет моментально и угрозы “расклеиться” ваше творчество не потерпит.

Но также неплохой связующий предмет для элементов – клеевой раствор. Выбирайте вариант, который удобнее.

Модель из бумаги

Рабочий процесс создания проходит в несколько простых этапов. Перед началом процесса мастер определяется, какую фигурку он хочет сконструировать. На самом деле, можно смастерить практически любое изделие, но бумажное моделирование чаще предполагает такие варианты:

  • многогранники с выпуклыми и вогнутыми углами, геометрические фигуры
  • копии зданий в масштабе
  • макеты автомобилей премиум класса
  • танки, тяжелые орудия, бронемашины
  • поезда, корабли и подлодки, самолеты

Бумага для моделирования—основной рабочий материал

Следует уделить особое внимание её качеству! Для начального творчества лучше всего использовать обыкновенные листы формата А4, они имеют хорошее качество и является самой белоснежной по отношению к другим маркам. Плотность – 80 г/м

Советую приобретать специальную, для черчения.

Разновидности флексагона

Изначально флексагон состоял только из равносторонних треугольников, сложенных под углом 60 градусов. Со временем, члены «Флексагонного комитета» расширили его возможности, они научились складывать флексагоны из равнобедренных треугольников, квадратов, пятиугольников и других фигур. Чаще всего встречаются квадратные и шестиугольные флексагоны:

Как указывалось выше, название флексагона можно разложить на формулу: числовая приставка, означающая количество поверхностей+приставка, означающая количество углов+флексагон.

В зависимости от числа поверхностей и углов различают следующие виды флексагонов.

Гексафлексагоны. Как понятно из названия, эта поделка обладает формой правильного шестиугольника. Все слои-поверхности флексагона составлены из 6 равных треугольников. Этот вид флексагонов обладает огромным количеством подвидов, различающихся по количеству вложенных поверхностей. Их число ограничивается только тем, что бумага имеет свою толщину. Известны гексафлексагоны даже с 42 поверхностями. Самый первый, наиболее простой вариант, который подойдет для начинающих, – три гексафлексагон. У него всего три доступных поверхности. Складывают три гексафлексагон из полосы бумаги, разделенной на десять равносторонних треугольных секторов. Один из самых популярных вариантов гексафлексагона – гексагексафлексагон, шестиугольник с шестью поверхностями. Именно с него, чаще всего, начинается знакомство с флексагонами, так как техникам его складывания посвящено множество подробных мастер-классов.

Тетрафлексагон. Составленный в форме квадрата флексагон может иметь от трех поверхностей. Гекса- и декатетрафлексагоны собирают из крестообразной основы-развертки или квадратной рамки (в этом случае количество поверхностей можно рассчитать по формуле 4n+2). Используя заготовку в форме зигзага можно сложить тетратетрафлексагон и квадратные флексагоны, количество поверхностей которых кратно четырем.

Кольцевые флексагоны. Особый вид флексагонов, их поверхность составлена из кольца многоугольников разной формы. В их названии часто используют приставку «цирко», получая названия в стиле пентациркодекафлексагон. Расшифровать его можно так: кольцевой флексагон, у которого есть пять поверхностей, составленных из десяти многоугольников.

Аномалии

Плоскость флексагона (совокупность секторов), на которой присутствуют разные цифры, называется аномальной плоскостью, а флексагон с видимой аномальной плоскостью (в аномальном положении) — аномальным флексагоном. Появление аномальных плоскостей возможно на флексагонах достаточно высокого порядка, например, на гексагексафлексагоне, додекагексафлексагоне. Простейшим гексафлексагоном, допускающим появление аномалий, является тетрагексафлексагон. Для достижения аномальных плоскостей используются методы складывания, отличные от «стандартного» pinch flex.


С этим читают